Calculo de máximos y mínimos

En la clase de esta semana se vio uno de las aplicaciones de la derivada el cual es el calculo de máxima y mínima.

Los valores máximos de una función son los valores más altos de esta, mientras que los valores mínimos, como lo dice su nombre, se refiere a los valores más pequeños que dicha función puede tomar; ya sea en un intervalo determinado o de menos infinito a infinito.

Pasos para encontrar los puntos mínimos y máximos:

1. Se obtiene la derivada de la función.
2. Se iguala la derivada a cero para luego resolver la ecuación y así encontrar los valores de x, dichos valores son llamados valores críticos.
3. Se saca la segunda derivada de la función y se evalúa la función con los valores críticos previamente obtenidos. Si el resultado es menor a cero entonces tenemos un punto máximo y si es mayor a cero entonces es un punto mínimo.
4. Los valores críticos se evalúan en la función original para obtener el valor de "y", así determinamos las coordenadas de dichos puntos.

INTERVALOS CRECIENTE Y DECRECIENTE:

​Se dice que una función es creciente cuando entre mayor sea el valor de x, mayor será el valor de y. Puesto en palabras más simple va hacia delante y arriba.
En cambio, una función es decreciente cuando entre mayor sea el valor de x, menor será el valor de y. Se puede decir entre más avanza, más se sumerge.
Determinar los intervalos crecientes y decrecientes de una función:

1. Obtenemos la de derivada de la función.
2. Se determinan los valores críticos.
3. Se ubican dichos valores en una recta.
4. Se buscan números entre los parámetros y se sustituyen en la derivada.

*Si la derivada es mayor a cero, es creciente.
*Si la derivada es menor a cero, es decreciente.

Video de ayuda:

Derivadas máximos y mínimos ejemplo: 1