Continuidad de una función

Continuidad de una función


Lo que aprendí en la clase fue como evaluar una función continua, el como se evalúa la función, para lo que se realizan tres operaciones que es cuando x toma el valor de = a, cuando x es evaluada a la izquierda  (menor que "<") y cuando evaluada a la derecha (mayor que">" ), el resultado de estas evaluaciones debe de ser igual para considerarla continua.






¿Qué es la continuidad de una función?

Una función continua es una que es continua en cada punto de su dominio. Se dice que una función es continua en un intervalo cuando es continua sobre cada punto del intervalo específico.

Simplificando, una función es continua si su gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz, es decir, no tiene agujeros, saltos o interrupciones. Esto implica que la función no tiene discontinuidades abruptas en su gráfica y que los valores de la función se acercan gradualmente a medida que los valores de x se acercan.





Se dice que una función f(x) es continua en un punto a, si y sólo, si se verifican las condiciones siguientes:
  • La función existe en a.
  • Existe límite de f(x) cuando x tiende a a.
  • El valor de la función en el punto y el límite en dicho punto son iguales:
                                                      


Video de ayuda.



Fuentes:

Video: CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN - Ejercicio 1.

https://www.youtube.com/watch?v=VvILwqxWG8g

Continuidad de una función.

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Integración por partes

Imagen
Integración por partes Al realizar este nuevo procedimiento en integrales mi percate que aun me falta saber integrar Euler directamente sin necesidad de realizar todo el procedimiento, con los ejercicios presentados en clase me estuve equivocando solo cuando se presentaba Euler ya que en si todo el procedimiento de integración por partes es sencillo solo es de poner atención con los signos. Pero aun así siento que sigo equivocándome mas de los que debería  debo de seguir reforzando los temas pasados. video para reforzar la integral de Euler: Integracion por partes: La integración por partes es un método de integración que se emplea cuando una función es el producto de dos funciones cuya integración directa no es evidente. Esta técnica se deriva de la regla de la derivación de un producto, que establece que la derivada de u(x)v(x) es u'(x)v(x) + u(x)v'(x). Al integrar ambos lados de esta igualdad, obtenemos la fórmula de integración por partes: ∫u dv = uv - ∫v du. Este procedim...
Leer más

Derivadas exponenciales y logarítmicas

Imagen
  Derivadas exponenciales y logarítmicas En la clase se continuo con las derivadas agregando 3 nuevas derivadas con exponencial con numero de euler "e", aun con esta continuamos utilizando lo ya conocido en temas anteriores principalmente la regla de la cadena. Estas 3 nuevas derivadas son las siguientes: Estos videos de ayuda aran comprender mejor las primeras dos derivadas: para comprender la 3ra derivada este video es de ayuda Fuentes Videos: Youtube =Derivada de Logaritmo Natural | Ejemplo 1 https://www.youtube.com/watch?v=wl1joYQQ3CI Youtube = Derivada de la función exponencial | Ejemplo 2 https://www.youtube.com/watch?v=bEmCMdwXy5o&t=33s Autor: Profesor alex
Leer más

Tarea 3 Integrales definidas

Imagen
Integrales Definidas  El tema de la clase fue integrales definidas e iniciamos con un repaso de las tareas eso me ayudo a comprender como cambia las raíz a potencias en la integral separar los términos y como cambiar cuando tenemos fracciones en el numerador y convertirlo en potencia cambiando su signo. se estuvo calculando las áreas en una grafica ya pude comprender mas el como utilizar estas formulas ya que tenia problemas para identificar algunos datos y fue con esta actividad que se presento en clase  Información. El cálculo de la integral se lo describe con la siguiente fórmula:  Sea f una función continua en [a,b] y sea F la antiderivada de f en ese intervalo, entonces:  Para el ejemplo 1, la función era f(x)=0.5x2 +1 y el área a calcular estaba comprendida entre la función, el eje x, x=1 y x=3.  Reemplazando esto en el Teorema Fundamental del Cálculo Integral se tiene: Observe que a diferencia de lo que se ha visto hasta ahora en integrales indefinidas, e...
Leer más