Calculo integral

CALCULO DE LA LONGITUD DE ARCO DE UNA CURVA PLANA El día de hoy aprendimos como calcular una longitud de arco de una curva, para esto debemos tener una función derivada en un intervalo con esto se puede medir la longitud de arco  que se representa con la siguiente formula: Suponga una curva cualquiera como la de la figura 27 que puede ser representada por una función f(x), y se quiere calcular su longitud. El procedimiento es como se ha hecho anteriormente, se divide la curva en tramos muy pequeños como el de la ampliación a la derecha, de tal manera que la curvatura se aproxima a tramos de rectas. La longitud del diferencial ds se puede calcular por Pitágoras. Dividiendo y multiplicando a la vez la parte derecha de la ecuación por (dx)2 se tiene: Extrayendo raíz a ambos lados de la ecuación Integrando se tiene Observe que dy/dx es la derivada de la función. Siguiendo el mismo procedimiento se puede llegar a una variante de la fórmula anterior que es Válida para casos en donde es m...

  Solidos en Resolución Discos y Arandelas El día de hoy vimos como calcular el volumen de un solido en revolución con el método de disco, es decir  la forma que toma una sección plana al momento de hacerla rotar en un eje esta crea una figura mientras se encuentra girando (revolucionando). Para calcular el volumen de esta figura se nos presento la siguiente formula: También aprendimos otra forma de calcular el volumen y es el método de Arandelas, en esta se nos explica como calcular el volumen de una figura que se crea por rotación (revolución) pero esta contiene un espacio hueco es decir la parte solida no se encuentra unida por completo con el eje de rotación por lo cual al rotar deja ese espacio en el centro  esta es la formula que se nos presento en la clase: Volúmenes Otra de las muchas aplicaciones que tiene el tema de las integrales es el cálculo de volúmenes que se generan al girar una figura alrededor de uno de los ejes coordenados tal como se ve en las figuras ...

    Calculo de  volúmenes mediante  secciones transversales El día de hoy nos presentaron la forma de calcular el volumen mediante secciones  en esta nueva forma de calcular me pareció muy interesante ya que es algo nuevo pero utilizando parte de lo ya aprendido en otras clases  Esta vez nos presentan una nueva formula con la que podremos calcular el volumen por secciones. con esta formula el profesor nos presento los siguientes pasos : • Bosqueje el solido y una sección transversal representativa.  • Determine la formula para A(x) de una sección transversal representativa.  • Determinar el intervalo de integración  • Integre A(x), en el intervalo encontrado para calcular el volumen  Video de ayuda.